基础数学示例

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

解题步骤 1

将 $10 z y^{3}$ 重写为 $y^{3} \cdot (10 z)$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $z$ 。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

解题步骤 1.2

将 $10$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

解题步骤 3.3

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

解题步骤 4

将 $40 y z^{3}$ 重写为 ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

解题步骤 4.3

移动 $y$ 。

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

解题步骤 4.4

移动 $5$ 。

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

解题步骤 4.5

将 $2^{3} z^{3}$ 重写为 ${(2 z)}^{3}$ 。

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$